初级微积分示例

$x (3 x - 2) = 4$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $x (3 x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1.1.1.1

运用分配律。

$x (3 x) + x \cdot - 2 = 4$

解题步骤 1.1.1.1.2

重新排序。

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解题步骤 1.1.1.1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = 4$

解题步骤 1.1.1.1.2.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = 4$

解题步骤 1.1.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 4$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} - 2 \cdot x = 4$

$3 x^{2} - 2 x = 4$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 3$ 、 $b = - 2$ 和 $c = - 4$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.3

将 $4$ 和 $48$ 相加。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.4

将 $52$ 重写为 $2^{2} \cdot 13$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $52$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$

小数形式：

$x = 1.53518375 \dots, - 0.86851709 \dots$

初级微积分 示例

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