初级微积分示例

$97 = 215 x - 16 x^{2}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $215 x$ 。

$97 - 215 x = - 16 x^{2}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $16 x^{2}$ 。

$97 - 215 x + 16 x^{2} = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 16$ 、 $b = - 215$ 和 $c = 97$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{215 \pm \sqrt{{(- 215)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 97)}}{2 \cdot 16}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 215$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{215 \pm \sqrt{46225 - 4 \cdot 16 \cdot 97}}{2 \cdot 16}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 16 \cdot 97$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $16$ 。

$x = \frac{215 \pm \sqrt{46225 - 64 \cdot 97}}{2 \cdot 16}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 64$ 乘以 $97$ 。

$x = \frac{215 \pm \sqrt{46225 - 6208}}{2 \cdot 16}$

解题步骤 4.1.3

从 $46225$ 中减去 $6208$ 。

$x = \frac{215 \pm \sqrt{40017}}{2 \cdot 16}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$x = \frac{215 \pm \sqrt{40017}}{32}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{215 \pm \sqrt{40017}}{32}$

小数形式：

$x = 12.97007798 \dots, 0.46742201 \dots$

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