初级微积分示例

$6 x^{2} = 5 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$6 x^{2} - 5 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 6$ 、 $b = - 5$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 0)}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 0}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 6 \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 0}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 24$ 乘以 $0$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 0}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.3

将 $25$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{5 \pm 5}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{5 \pm 5}{12}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{5}{6}, 0$

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