初级微积分示例

$25 x^{2} - 1 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 25$ 、 $b = 0$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 1)}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 25 \cdot - 1}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 25 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 100 \cdot - 1}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 100$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.3

将 $0$ 和 $100$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{0 \pm 10}{50}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{0 \pm 10}{50}$ 。

$x = \frac{\pm 1}{5}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1}{5}, - \frac{1}{5}$

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