初级微积分示例

$y = \sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}} = y$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}} = y$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}}}^{2} = y^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}}$ 重写成 ${(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $- 3 x$ 和 $2 x$ 相加。

${(\frac{x^{2} - x}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.2.2

从 $x^{2} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x \cdot x - x}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.2.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x \cdot x + x \cdot - 1}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.2.2.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x (x - 1)}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

化简项。

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解题步骤 3.2.1.3.1

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

${(\frac{x (x - 1)}{x})}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

${(\frac{x (x - 1)}{x})}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

用 $x - 1$ 除以 $1$ 。

${(x - 1)}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.3.3

化简。

$x - 1 = y^{2}$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = y^{2} + 1$

初级微积分 示例

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