初级微积分示例

$4 x^{2} - x - 3 = - 3$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $3$ 。

$4 x^{2} - x - 3 + 3 = 0$

解题步骤 2

合并 $4 x^{2} - x - 3 + 3$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$4 x^{2} - x + 0 = 0$

解题步骤 2.2

将 $4 x^{2} - x$ 和 $0$ 相加。

$4 x^{2} - x = 0$

$4 x^{2} - x = 0$

解题步骤 3

从 $4 x^{2} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (4 x) - x = 0$

解题步骤 3.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 3.3

从 $x (4 x) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (4 x - 1) = 0$

$x (4 x - 1) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$4 x - 1 = 0$

解题步骤 5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

将 $4 x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $4 x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$4 x - 1 = 0$

解题步骤 6.2

求解 $x$ 的 $4 x - 1 = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$4 x = 1$

解题步骤 6.2.2

将 $4 x = 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $4 x = 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

解题步骤 7

最终解为使 $x (4 x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{1}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 0, \frac{1}{4}$

小数形式：

$x = 0, 0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$