初级微积分示例

$\frac{6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{1}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{2}$

解题步骤 2

从 $(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2}$

解题步骤 3

约去公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 (1)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{1}$

解题步骤 3.4

用 $(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ 除以 $1$ 。

$(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(3 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$ 。

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

要将 $x^{\frac{5}{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}$ 。

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}) x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3} + \frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 7.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + x^{\frac{5 + 4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 7.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3 + x^{\frac{9}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 7.4

用 $9$ 除以 $3$ 。

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 8

约去 $x^{\frac{1}{3}}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $x^{\frac{4}{3}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 9.2

重写表达式。

$\frac{3 + x^{3}}{x^{1}}$

解题步骤 10

化简。

$\frac{3 + x^{3}}{x}$

初级微积分 示例

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