初级微积分示例

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $b^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $b^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{2}{4} + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2 + 1}{4}}}$

解题步骤 1.5

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{4}}}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{4}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- \frac{1}{4}}$ 移动到分子。

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $b^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $b^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$b^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$b^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

解题步骤 3.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$b^{\frac{4 + 3}{12}}$

解题步骤 3.6

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$b^{\frac{7}{12}}$

初级微积分 示例

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