初级微积分示例

$\frac{12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

解题步骤 1

从 $12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

解题步骤 1.2

从 $- 18 x y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2}}{- 6 x y}$

解题步骤 1.3

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

解题步骤 1.4

从 $y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x)$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

解题步骤 1.5

从 $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x y}$

解题步骤 2

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{- 6 x y}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 6 x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{6 x}$

解题步骤 4

运用分配律。

$- \frac{y (12 x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{12 y (x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y \cdot 1}{6 x}$

解题步骤 5.3

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y}{6 x}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y$ 。

$- \frac{12 (y \cdot y) x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

解题步骤 6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$- \frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$ 成为两个分数。

$- (\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x}$ 成为两个分数。

$- (\frac{12 y^{2} x^{2}}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 9

约去 $12$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $12 y^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 (x)} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$- (\frac{2 y^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 10

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $2 y^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 10.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 10.2.3

约去公因数。

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 10.2.4

重写表达式。

$- (\frac{2 y^{2} x}{1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 10.2.5

用 $2 y^{2} x$ 除以 $1$ 。

$- (2 y^{2} x + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 11

约去 $- 18$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $- 18 y x$ 中分解出因数 $6$ 。

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 (x)} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 12

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

约去公因数。

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

解题步骤 12.2

用 $- 3 y$ 除以 $1$ 。

$- (2 y^{2} x - 3 y + \frac{y}{6 x})$

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