初级微积分示例

$\frac{5 x - 7}{4 - x}$

解题步骤 1

将 $4$ 和 $- x$ 重新排序。

$\frac{5 x - 7}{- x + 4}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

-

$x$

+

$4$

$5 x$

-

$7$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $5 x$ 除以除数中的最高阶项 $- x$ 。

				-	$5$
-	$x$	+	$4$		$5 x$	-	$7$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

				-	$5$
-	$x$	+	$4$		$5 x$	-	$7$
				+	$5 x$	-	$20$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $5 x - 20$ 中的所有符号

				-	$5$
-	$x$	+	$4$		$5 x$	-	$7$
				-	$5 x$	+	$20$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				-	$5$
-	$x$	+	$4$		$5 x$	-	$7$
				-	$5 x$	+	$20$
						+	$13$

解题步骤 7

最终答案为商加上余数除以除数。

$- 5 + \frac{13}{- x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$