初级微积分示例

$\frac{42 x^{4} - 6 x^{3} + 36 x^{2}}{- 6 x}$

解题步骤 1

从 $42 x^{4} - 6 x^{3} + 36 x^{2}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $42 x^{4}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) - 6 x^{3} + 36 x^{2}}{- 6 x}$

解题步骤 1.2

从 $- 6 x^{3}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x) + 36 x^{2}}{- 6 x}$

解题步骤 1.3

从 $36 x^{2}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x) + 6 x^{2} (6)}{- 6 x}$

解题步骤 1.4

从 $6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x)$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2} - x) + 6 x^{2} (6)}{- 6 x}$

解题步骤 1.5

从 $6 x^{2} (7 x^{2} - x) + 6 x^{2} (6)$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2} - x + 6)}{- 6 x}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6 x^{2} (7 x^{2} - x + 6)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{- 6 x}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{6 (- x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{6 (- x)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - x + 6)}{- x}$

解题步骤 3

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{2} (7 x^{2} - x + 6)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x (7 x^{2} - x + 6))}{- x}$

解题步骤 3.2

移动 $\frac{x (7 x^{2} - x + 6)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 6))$

解题步骤 4

将 $- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 6))$ 重写为 $- (x (7 x^{2} - x + 6))$ 。

$- (x (7 x^{2} - x + 6))$

解题步骤 5

运用分配律。

$- (x (7 x^{2}) + x (- x) + x \cdot 6)$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$- (7 x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 6)$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + x \cdot 6)$

解题步骤 6.3

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$- (7 (x^{2} x) - x \cdot x + 6 \cdot x)$

解题步骤 7.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (7 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x + 6 \cdot x)$

解题步骤 7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (7 x^{2 + 1} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

解题步骤 7.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- (7 x^{3} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $x$ 。

$- (7 x^{3} - (x \cdot x) + 6 \cdot x)$

解题步骤 7.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- (7 x^{3} - x^{2} + 6 \cdot x)$

$- (7 x^{3} - x^{2} + 6 x)$

解题步骤 8

运用分配律。

$- (7 x^{3}) - - x^{2} - (6 x)$

解题步骤 9

化简。

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解题步骤 9.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 x^{3} - - x^{2} - (6 x)$

解题步骤 9.2

乘以 $- - x^{2}$ 。

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解题步骤 9.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 x^{3} + 1 x^{2} - (6 x)$

解题步骤 9.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- 7 x^{3} + x^{2} - (6 x)$

解题步骤 9.3

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 x^{3} + x^{2} - 6 x$

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