初级微积分示例

$\frac{x^{3} - 4 x}{x + 2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2} - 4 x}{x + 2}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 4}{x + 2}$

解题步骤 1.1.3

从 $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

解题步骤 2

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

解题步骤 2.2

用 $x (x - 2)$ 除以 $1$ 。

$x (x - 2)$

解题步骤 3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2$

解题步骤 4

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 2$

解题步骤 5

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 2 x$

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