初级微积分示例

$\frac{- 12 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

解题步骤 1

从 $- 12 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}$ 中分解出因数 $4 x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 12 x^{5}$ 中分解出因数 $4 x^{3}$ 。

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{4} - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

解题步骤 1.2

从 $8 x^{4}$ 中分解出因数 $4 x^{3}$ 。

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x) - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

解题步骤 1.3

从 $- 16 x^{3}$ 中分解出因数 $4 x^{3}$ 。

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x) + 4 x^{3} (- 4)}{- 4 x^{3}}$

解题步骤 1.4

从 $4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x)$ 中分解出因数 $4 x^{3}$ 。

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x) + 4 x^{3} (- 4)}{- 4 x^{3}}$

解题步骤 1.5

从 $4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x) + 4 x^{3} (- 4)$ 中分解出因数 $4 x^{3}$ 。

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- 4 x^{3}}$

解题步骤 2

约去 $4$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{- 4 x^{3}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 4 x^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{4 (- x^{3})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{4 (- x^{3})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- x^{3}}$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- x^{3}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 4}{- 1}$

解题步骤 3.3

移动 $\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 4}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$

解题步骤 4

将 $- 1 \cdot (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ 重写为 $- (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ 。

$- (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$

解题步骤 5

运用分配律。

$- (- 3 x^{2}) - (2 x) - - 4$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x^{2} - (2 x) - - 4$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x^{2} - 2 x - - 4$

解题步骤 6.3

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$3 x^{2} - 2 x + 4$

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