初级微积分示例

$\frac{3 x + 5 x - 2}{x + 5}$

解题步骤 1

将 $3 x$ 和 $5 x$ 相加。

$\frac{8 x - 2}{x + 5}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x$

+

$5$

$8 x$

-

$2$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $8 x$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

					$8$
	$x$	+	$5$		$8 x$	-	$2$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

					$8$
	$x$	+	$5$		$8 x$	-	$2$
				+	$8 x$	+	$40$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $8 x + 40$ 中的所有符号

					$8$
	$x$	+	$5$		$8 x$	-	$2$
				-	$8 x$	-	$40$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$8$
	$x$	+	$5$		$8 x$	-	$2$
				-	$8 x$	-	$40$
						-	$42$

解题步骤 7

最终答案为商加上余数除以除数。

$8 - \frac{42}{x + 5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$