初级微积分示例

$\frac{6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

解题步骤 1

从 $6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b$ 中分解出因数 $3 a^{2} b$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 a^{4} b^{3}$ 中分解出因数 $3 a^{2} b$ 。

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

解题步骤 1.2

从 $3 a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $3 a^{2} b$ 。

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) - 12 a^{2} b}{3 a b}$

解题步骤 1.3

从 $- 12 a^{2} b$ 中分解出因数 $3 a^{2} b$ 。

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

解题步骤 1.4

从 $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b)$ 中分解出因数 $3 a^{2} b$ 。

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

解题步骤 1.5

从 $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)$ 中分解出因数 $3 a^{2} b$ 。

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

解题步骤 2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{a b}$

解题步骤 3

约去 $a^{2}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a (b)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

解题步骤 4

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

解题步骤 4.2

用 $a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ 除以 $1$ 。

$a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$

解题步骤 5

运用分配律。

$a (2 a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

解题步骤 6.2

将 $- 4$ 移到 $a$ 的左侧。

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b - 4 \cdot a$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a^{2}$ 。

$2 (a^{2} a) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

解题步骤 7.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (a^{2} a^{1}) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 a^{2 + 1} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 a$

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