初级微积分示例

$\frac{\sqrt[3]{6} {(2)}^{\frac{1}{4}} {(3)}^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{8} \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

乘以 $6 \sqrt[4]{8} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.1.2

将 $3^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $3^{\frac{2}{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.1.3

将 $3^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{3^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 8})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{9 \cdot 8})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.4

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{72})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

对 $6 \sqrt[4]{72}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{6^{\frac{1}{3}} {\sqrt[4]{72}}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{6^{\frac{1}{3}} {\sqrt[4]{72}}^{\frac{1}{3}}}$

小数形式：

$1$

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