初级微积分示例

$z^{2} - 6 z + 5 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$z^{2} - 6 z = - 5$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$z^{2} - 6 z + {(- 3)}^{2} = - 5 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$z^{2} - 6 z + 9 = - 5 + {(- 3)}^{2}$

$z^{2} - 6 z + 9 = - 5 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 5 + {(- 3)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$z^{2} - 6 z + 9 = - 5 + 9$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 5$ 和 $9$ 相加。

$z^{2} - 6 z + 9 = 4$

$z^{2} - 6 z + 9 = 4$

$z^{2} - 6 z + 9 = 4$

$z^{2} - 6 z + 9 = 4$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(z - 3)}^{2}$ 。

${(z - 3)}^{2} = 4$

解题步骤 6

求解 $z$ 的方程。

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解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z - 3 = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 6.2

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$z - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 6.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$z - 3 = \pm 2$

$z - 3 = \pm 2$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$z - 3 = 2$

解题步骤 6.3.2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$z = 2 + 3$

解题步骤 6.3.2.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$z = 5$

$z = 5$

解题步骤 6.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$z - 3 = - 2$

解题步骤 6.3.4

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.4.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$z = - 2 + 3$

解题步骤 6.3.4.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$z = 1$

$z = 1$

解题步骤 6.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = 5, 1$

$z = 5, 1$

$z = 5, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$