初级微积分示例

$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $6$ 。

$2 x^{2} + 4 x = 6$

解题步骤 2

将 $2 x^{2} + 4 x = 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 x^{2} + 4 x = 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{4 x}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{4 x}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + \frac{4 x}{2} = \frac{6}{2}$

$x^{2} + \frac{4 x}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{2 (1)} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.2

约去公因数。

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.3

重写表达式。

$x^{2} + \frac{2 x}{1} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.4

用 $2 x$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 2 x = \frac{6}{2}$

$x^{2} + 2 x = \frac{6}{2}$

$x^{2} + 2 x = \frac{6}{2}$

$x^{2} + 2 x = \frac{6}{2}$

$x^{2} + 2 x = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $6$ 除以 $2$ 。

$x^{2} + 2 x = 3$

$x^{2} + 2 x = 3$

$x^{2} + 2 x = 3$

解题步骤 3

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

解题步骤 4

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}$

解题步骤 5

化简方程。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $3 + {(1)}^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + 1$

解题步骤 5.2.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

解题步骤 6

将完全立方因式分解至 ${(x + 1)}^{2}$ 。

${(x + 1)}^{2} = 4$

解题步骤 7

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 7.2

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 7.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 7.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + 1 = \pm 2$

$x + 1 = \pm 2$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 1 = 2$

解题步骤 7.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.3.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = 2 - 1$

解题步骤 7.3.2.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 7.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 1 = - 2$

解题步骤 7.3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.3.4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 2 - 1$

解题步骤 7.3.4.2

从 $- 2$ 中减去 $1$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 7.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 3$

$x = 1, - 3$

$x = 1, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$