初级微积分示例

$f (x) = - 4 x^{2} (x - 9) {(x + 4)}^{3}$

解题步骤 1

将 $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 4)}^{3}$ 设为等于 $0$ 。

$- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 4)}^{3} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

$x - 9 = 0$

${(x + 4)}^{3} = 0$

解题步骤 2.2

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

求解 $x$ 的 $x^{2} = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.2.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.2.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 2.3

将 $x - 9$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $x - 9$ 设为等于 $0$ 。

$x - 9 = 0$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $9$ 。

$x = 9$

$x = 9$

解题步骤 2.4

将 ${(x + 4)}^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 ${(x + 4)}^{3}$ 设为等于 $0$ 。

${(x + 4)}^{3} = 0$

解题步骤 2.4.2

求解 $x$ 的 ${(x + 4)}^{3} = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 2.4.2.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

解题步骤 2.5

最终解为使 $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 4)}^{3} = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 9, - 4$

$x = 0, 9, - 4$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$