初级微积分 示例

求根(零点) f(x)=1/4*(x^3(x^2-9))
解题步骤 1
设为等于
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
等式两边同时乘以
解题步骤 2.2
化简方程的两边。
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解题步骤 2.2.1
化简左边。
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解题步骤 2.2.1.1
化简
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解题步骤 2.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.1.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.2.1.1.2.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.2.1.1.2.2
相加。
解题步骤 2.2.1.1.3
移到 的左侧。
解题步骤 2.2.1.1.4
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.1.5
组合
解题步骤 2.2.1.1.6
乘以
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解题步骤 2.2.1.1.6.1
组合
解题步骤 2.2.1.1.6.2
组合
解题步骤 2.2.1.1.7
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.2.1.1.8
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.1.9
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1.9.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.1.9.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.1.1.10
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1.10.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.2.1.1.10.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.1.10.3
重写表达式。
解题步骤 2.2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.2.1
乘以
解题步骤 2.3
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 2.3.1
中分解出因数
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解题步骤 2.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.1.2
中分解出因数
解题步骤 2.3.1.3
中分解出因数
解题步骤 2.3.2
重写为
解题步骤 2.3.3
因数。
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解题步骤 2.3.3.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2.3.3.2
去掉多余的括号。
解题步骤 2.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.5
设为等于 并求解
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解题步骤 2.5.1
设为等于
解题步骤 2.5.2
求解
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解题步骤 2.5.2.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 2.5.2.2
化简
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解题步骤 2.5.2.2.1
重写为
解题步骤 2.5.2.2.2
假设各项均为实数,将其从根式下提取出来。
解题步骤 2.6
设为等于 并求解
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解题步骤 2.6.1
设为等于
解题步骤 2.6.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.7
设为等于 并求解
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解题步骤 2.7.1
设为等于
解题步骤 2.7.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.8
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3