初级微积分示例

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{{(0)}^{2}}{4} = 1$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

化简 $\frac{x^{2}}{9} - \frac{{(0)}^{2}}{4}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{0}{4} = 1$

解题步骤 1.2.1.1.2

用 $0$ 除以 $4$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - 0 = 1$

解题步骤 1.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{x^{2}}{9} + 0 = 1$

解题步骤 1.2.1.2

将 $\frac{x^{2}}{9}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{2}}{9} = 1$

解题步骤 1.2.2

等式两边同时乘以 $9$ 。

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

约去公因数。

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 9 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = 9$

解题步骤 1.2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 1.2.5

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 1.2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

解题步骤 1.2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 1.2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 1.2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(3, 0), (- 3, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$\frac{{(0)}^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{{(0)}^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{0}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

解题步骤 2.2.1.1.2

用 $0$ 除以 $9$ 。

$0 - \frac{y^{2}}{4} = 1$

解题步骤 2.2.1.2

从 $0$ 中减去 $\frac{y^{2}}{4}$ 。

$- \frac{y^{2}}{4} = 1$

解题步骤 2.2.2

等式两边同时乘以 $- 4$ 。

$- 4 (- \frac{y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.1.1

化简 $- 4 (- \frac{y^{2}}{4})$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.1.1

将 $- \frac{y^{2}}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- 4 \frac{- y^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (- 1) \frac{- y^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.1.3

约去公因数。

$4 \cdot - 1 \frac{- y^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.1.4

重写表达式。

$- - y^{2} = - 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.2

乘。

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解题步骤 2.2.3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 y^{2} = - 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} = - 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} = - 4$

解题步骤 2.2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{- 4}$

解题步骤 2.2.5

化简 $\pm \sqrt{- 4}$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$y = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 2.2.5.2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 2.2.5.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \pm i \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 2.2.5.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 2.2.5.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm i \cdot 2$

解题步骤 2.2.5.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$y = \pm 2 i$

解题步骤 2.2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 2 i$

解题步骤 2.2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 2 i$

解题步骤 2.2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 2 i, - 2 i$

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

y 轴截距： $无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(3, 0), (- 3, 0)$

y 轴截距： $无$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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