初级微积分示例

$y = 3 + \log_{2} (x)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = 3 + \log_{2} (x)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $3 + \log_{2} (x) = 0$ 。

$3 + \log_{2} (x) = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$\log_{2} (x) = - 3$

解题步骤 1.2.3

使用对数的定义将 $\log_{2} (x) = - 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{- 3} = x$

解题步骤 1.2.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将方程重写为 $x = 2^{- 3}$ 。

$x = 2^{- 3}$

解题步骤 1.2.4.2

化简 $2^{- 3}$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x = \frac{1}{2^{3}}$

解题步骤 1.2.4.2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = \frac{1}{8}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\frac{1}{8}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = 3 + \log_{2} (0)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

零的对数是无意义的。

$y = Undefined$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = 3 + \log_{2} (0)$

解题步骤 2.2.3

因为方程无定义，所以方程无解。

$无定义$

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

y 轴截距： $无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(\frac{1}{8}, 0)$

y 轴截距： $无$

解题步骤 4

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