初级微积分示例

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

解题步骤 1

将 $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$ 写为等式。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

解题步骤 2

求 x 轴截距。

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解题步骤 2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

将方程重写为 $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$ 。

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$

解题步骤 2.2.2

等式两边同时乘以 $- \frac{32}{7}$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.1.1

化简 $- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)))$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1.1

运用分配律。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4)$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1.2.1

运用分配律。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} (x - 4) + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.2.2

运用分配律。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.2.3

运用分配律。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.3.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x \cdot x {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.3.1.2

将 $- 4$ 移到 $x {(x + 1)}^{2}$ 的左侧。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 \cdot (x {(x + 1)}^{2}) + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.3.1.3

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.3.2

将 $- 4 x {(x + 1)}^{2}$ 和 $8 {(x + 1)}^{2} x$ 相加。

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解题步骤 2.2.3.1.1.3.2.1

移动 ${(x + 1)}^{2}$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.3.2.2

将 $- 4 x {(x + 1)}^{2}$ 和 $8 x {(x + 1)}^{2}$ 相加。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.4

运用分配律。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5

化简。

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解题步骤 2.2.3.1.1.5.1

乘以 $- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2})$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1.5.1.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{7}{32}$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{x^{2} \cdot 7}{32} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.1.2

组合 ${(x + 1)}^{2}$ 和 $\frac{x^{2} \cdot 7}{32}$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.5.2.1

将 $- \frac{7}{32}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.2.2

从 $32$ 中分解出因数 $4$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.2.3

从 $4 x {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.2.4

约去公因数。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 \cdot 8} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.2.5

重写表达式。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{8} (x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.3

组合 $x$ 和 $\frac{- 7}{8}$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7}{8} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.4

组合 $\frac{x \cdot - 7}{8}$ 和 ${(x + 1)}^{2}$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.5

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.5.5.1

将 $- \frac{7}{32}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.5.2

从 $- 32 {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 $32$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.5.3

约去公因数。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.5.4

重写表达式。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - 7 (- {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.5.6

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.6

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1.6.1

将 $7$ 移到 ${(x + 1)}^{2} x^{2}$ 的左侧。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 \cdot ({(x + 1)}^{2} x^{2})}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.6.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} + \frac{- 7 \cdot x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.7

要将 $- \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} \cdot \frac{4}{4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $32$ 的形式。

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解题步骤 2.2.3.1.1.8.1

将 $\frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{8 \cdot 4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.8.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.9

在公分母上合并分子。

$- \frac{32}{7} (\frac{- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.10

化简分子。

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解题步骤 2.2.3.1.1.10.1

从 $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ 中分解出因数 $7 {(x + 1)}^{2} x$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1.10.1.1

从 $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $7 {(x + 1)}^{2} x$ 。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.10.1.2

从 $- 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ 中分解出因数 $7 {(x + 1)}^{2} x$ 。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.10.1.3

从 $7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)$ 中分解出因数 $7 {(x + 1)}^{2} x$ 。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.10.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.11

要将 $7 {(x + 1)}^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{32}{32}$ 。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot \frac{32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.12

化简项。

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解题步骤 2.2.3.1.1.12.1

组合 $7 {(x + 1)}^{2}$ 和 $\frac{32}{32}$ 。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + \frac{7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.12.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.12.3

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.12.3.1

将 $- \frac{32}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.12.3.2

从 $- 32$ 中分解出因数 $32$ 。

$\frac{32 (- 1)}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.12.3.3

约去公因数。

$\frac{32 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.12.3.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.12.4

化简表达式。

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解题步骤 2.2.3.1.1.12.4.1

将 $32$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.12.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.13

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1.13.1

运用分配律。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.13.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1.13.2.1

移动 $x$ 。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.13.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.13.3

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.13.4

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.14

运用分配律。

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15

化简。

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解题步骤 2.2.3.1.1.15.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.15.1.1

将 $- \frac{1}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.1.2

从 $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.1.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.1.4

重写表达式。

$- (- {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 ({(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.3

将 ${(x + 1)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${(x + 1)}^{2} x^{2} - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.4

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.15.4.1

将 $- \frac{1}{7}$ 中前置负号移到分子中。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.4.2

从 $- 28 {(x + 1)}^{2} x$ 中分解出因数 $7$ 。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.4.3

约去公因数。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.4.4

重写表达式。

${(x + 1)}^{2} x^{2} - (- 4 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.5

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.6

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.15.6.1

将 $- \frac{1}{7}$ 中前置负号移到分子中。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.6.2

从 $224 {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.6.3

约去公因数。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.6.4

重写表达式。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - (32 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.15.7

将 $32$ 乘以 $- 1$ 。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.1.16

将 ${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2}$ 中的因式重新排序。

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.2.1

乘以 $- \frac{32}{7} \cdot 0$ 。

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解题步骤 2.2.3.2.1.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0 (\frac{32}{7})$

解题步骤 2.2.3.2.1.2

将 $0$ 乘以 $\frac{32}{7}$ 。

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2.4

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.4.1.1

从 $x^{2} {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2.4.1.2

从 $4 x {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2.4.1.3

从 $- 32 {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

解题步骤 2.2.4.1.4

从 ${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x)$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

解题步骤 2.2.4.1.5

从 ${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x - 32) = 0$

解题步骤 2.2.4.2

因数。

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解题步骤 2.2.4.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 4 x - 32$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.4.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 32$ ，和为 $4$ 。

$- 4, 8$

解题步骤 2.2.4.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

${(x + 1)}^{2} ((x - 4) (x + 8)) = 0$

解题步骤 2.2.4.2.2

去掉多余的括号。

${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$

解题步骤 2.2.5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

${(x + 1)}^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

解题步骤 2.2.6

将 ${(x + 1)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.6.1

将 ${(x + 1)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x + 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2.6.2

求解 $x$ 的 ${(x + 1)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.2.6.2.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.2.6.2.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 2.2.7

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.7.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 2.2.7.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

解题步骤 2.2.8

将 $x + 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.8.1

将 $x + 8$ 设为等于 $0$ 。

$x + 8 = 0$

解题步骤 2.2.8.2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = - 8$

解题步骤 2.2.9

最终解为使 ${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 1, 4, - 8$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

解题步骤 3

求 y 轴截距

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解题步骤 3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

解题步骤 3.2

求解方程。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} ((0) - 4))$

解题步骤 3.2.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

解题步骤 3.2.4

去掉圆括号。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0 + 8) {(0 + 1)}^{2}) (0 - 4))$

解题步骤 3.2.5

去掉圆括号。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

解题步骤 3.2.6

去掉圆括号。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

解题步骤 3.2.7

化简 $- \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$ 。

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解题步骤 3.2.7.1

化简表达式。

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解题步骤 3.2.7.1.1

将 $0$ 和 $8$ 相加。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

解题步骤 3.2.7.1.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1^{2} ((0) - 4))$

解题步骤 3.2.7.1.3

一的任意次幂都为一。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1 ((0) - 4))$

解题步骤 3.2.7.1.4

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 ((0) - 4))$

解题步骤 3.2.7.1.5

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot - 4)$

解题步骤 3.2.7.1.6

将 $8$ 乘以 $- 4$ 。

$y = - \frac{7}{32} \cdot - 32$

解题步骤 3.2.7.2

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.7.2.1

将 $- \frac{7}{32}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 7}{32} \cdot - 32$

解题步骤 3.2.7.2.2

从 $- 32$ 中分解出因数 $32$ 。

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 (- 1))$

解题步骤 3.2.7.2.3

约去公因数。

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 \cdot - 1)$

解题步骤 3.2.7.2.4

重写表达式。

$y = - 7 \cdot - 1$

解题步骤 3.2.7.3

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 7$

解题步骤 3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 7)$

解题步骤 4

列出交点。

x 轴截距： $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

y 轴截距： $(0, 7)$

解题步骤 5

初级微积分 示例

初级微积分示例