初级微积分示例

$\tan (x) = \frac{875}{350}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{875}{350}$ 。

$\tan (x) - \frac{875}{350} = 0$

解题步骤 2

约去 $875$ 和 $350$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $875$ 中分解出因数 $175$ 。

$\tan (x) - \frac{175 (5)}{350} = 0$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $350$ 中分解出因数 $175$ 。

$\tan (x) - \frac{175 \cdot 5}{175 \cdot 2} = 0$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\tan (x) - \frac{175 \cdot 5}{175 \cdot 2} = 0$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\tan (x) - \frac{5}{2} = 0$

$\tan (x) - \frac{5}{2} = 0$

$\tan (x) - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $\frac{5}{2}$ 。

$\tan (x) = \frac{5}{2}$

解题步骤 4

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $x$ 。

$x = \arctan (\frac{5}{2})$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

计算 $\arctan (\frac{5}{2})$ 。

$x = 1.19028994$

$x = 1.19028994$

解题步骤 6

正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自 $π$ 的参考角以求第四象限中的解。

$x = (3.14159265) + 1.19028994$

解题步骤 7

求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

去掉圆括号。

$x = 3.14159265 + 1.19028994$

解题步骤 7.2

去掉圆括号。

$x = (3.14159265) + 1.19028994$

解题步骤 7.3

将 $3.14159265$ 和 $1.19028994$ 相加。

$x = 4.3318826$

$x = 4.3318826$

解题步骤 8

求 $\tan (x)$ 的周期。

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解题步骤 8.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 8.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| 1 |}$

解题步骤 8.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{π}{1}$

解题步骤 8.4

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

$π$

解题步骤 9

$\tan (x)$ 函数的周期为 $π$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $π$ 弧度将重复出现。

$x = 1.19028994 + π n, 4.3318826 + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 10

将 $1.19028994 + π n$ 和 $4.3318826 + π n$ 合并为 $1.19028994 + π n$ 。

$x = 1.19028994 + π n$ ，对于任意整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$