初级微积分 示例

通过因式分解求解 csc(3x)-7=0
解题步骤 1
在等式两边都加上
解题步骤 2
取等式两边的反余割以从余割中提出
解题步骤 3
化简右边。
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解题步骤 3.1
计算
解题步骤 4
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 4.1
中的每一项都除以
解题步骤 4.2
化简左边。
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解题步骤 4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.2
除以
解题步骤 4.3
化简右边。
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解题步骤 4.3.1
除以
解题步骤 5
余割函数在第一和第二象限为正值。要求第二个解,应从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
中减去
解题步骤 6.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.2
除以
解题步骤 6.2.3
化简右边。
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解题步骤 6.2.3.1
除以
解题步骤 7
的周期。
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解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数