初级微积分示例

$\log (x^{2} + 91) = 2$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\log (x^{2} + 91) - 2 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2$ 。

$\log (x^{2} + 91) = 2$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (x^{2} + 91) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{2} = x^{2} + 91$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x^{2} + 91 = 10^{2}$ 。

$x^{2} + 91 = 10^{2}$

解题步骤 4.2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 91 = 100$

解题步骤 4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.3.1

从等式两边同时减去 $91$ 。

$x^{2} = 100 - 91$

解题步骤 4.3.2

从 $100$ 中减去 $91$ 。

$x^{2} = 9$

解题步骤 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 4.5

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 4.5.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 4.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

解题步骤 4.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 4.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 4.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

初级微积分 示例

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