初级微积分示例

$4^{- x} = 2.8$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2.8$ 。

$4^{- x} - 2.8 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2.8$ 。

$4^{- x} = 2.8$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (4^{- x}) = \ln (2.8)$

解题步骤 4

通过将 $- x$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{- x})$ 。

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$

解题步骤 5

将 $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ 中的每一项除以 $- \ln (4)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ 中的每一项都除以 $- \ln (4)$ 。

$\frac{- x \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

解题步骤 5.2.2

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

解题步骤 5.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\ln (2.8)}{\ln (4)}$

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