初级微积分示例

${| v |}^{2} = 605$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $605$ 。

${| v |}^{2} - 605 = 0$

解题步骤 2

去掉 ${| v |}^{2}$ 的绝对值符号，因为偶次幂的求幂结果恒为正。

$v^{2} - 605 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $605$ 。

$v^{2} = 605$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$v = \pm \sqrt{605}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{605}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $605$ 重写为 $11^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $605$ 中分解出因数 $121$ 。

$v = \pm \sqrt{121 (5)}$

解题步骤 5.1.2

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$v = \pm \sqrt{11^{2} \cdot 5}$

$v = \pm \sqrt{11^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$v = \pm 11 \sqrt{5}$

$v = \pm 11 \sqrt{5}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$v = 11 \sqrt{5}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$v = - 11 \sqrt{5}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$v = 11 \sqrt{5}, - 11 \sqrt{5}$

$v = 11 \sqrt{5}, - 11 \sqrt{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = 11 \sqrt{5}, - 11 \sqrt{5}$

小数形式：

$v = 24.59674775 \dots, - 24.59674775 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$