初级微积分示例

$f (x) = \ln (x + 6)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \ln (x + 6)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\ln (x + 6) = 0$ 。

$\ln (x + 6) = 0$

解题步骤 1.2.2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x + 6)} = e^{0}$

解题步骤 1.2.3

使用对数的定义将 $\ln (x + 6) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{0} = x + 6$

解题步骤 1.2.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将方程重写为 $x + 6 = e^{0}$ 。

$x + 6 = e^{0}$

解题步骤 1.2.4.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$x + 6 = 1$

解题步骤 1.2.4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.4.3.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x = 1 - 6$

解题步骤 1.2.4.3.2

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$x = - 5$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 5, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \ln ((0) + 6)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \ln (0 + 6)$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \ln ((0) + 6)$

解题步骤 2.2.3

将 $0$ 和 $6$ 相加。

$y = \ln (6)$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, \ln (6))$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 5, 0)$

y 轴截距： $(0, \ln (6))$

解题步骤 4

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