初级微积分示例

$y = 3 - \sqrt{2 - x}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = 3 - \sqrt{2 - x}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $3 - \sqrt{2 - x} = 0$ 。

$3 - \sqrt{2 - x} = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- \sqrt{2 - x} = - 3$

解题步骤 1.2.3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- \sqrt{2 - x})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 - x}$ 重写成 ${(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.4.2.1

化简 ${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1.1

对 $- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3

将 ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4

将 ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.4.2.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.2.1.4.2.1

约去公因数。

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.2.2

重写表达式。

${(2 - x)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

${(2 - x)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

${(2 - x)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.5

化简。

$2 - x = {(- 3)}^{2}$

$2 - x = {(- 3)}^{2}$

$2 - x = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.4.3.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 - x = 9$

$2 - x = 9$

$2 - x = 9$

解题步骤 1.2.5

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.5.1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- x = 9 - 2$

解题步骤 1.2.5.1.2

从 $9$ 中减去 $2$ 。

$- x = 7$

$- x = 7$

解题步骤 1.2.5.2

将 $- x = 7$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.5.2.1

将 $- x = 7$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 1.2.5.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 1.2.5.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7}{- 1}$

$x = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 1.2.5.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.5.2.3.1

用 $7$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 7, 0)$

x 轴截距： $(- 7, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = 3 - \sqrt{2 - (0)}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 3 - \sqrt{2 + 0}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$y = 3 - \sqrt{2}$

$y = 3 - \sqrt{2}$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 3 - \sqrt{2})$

y 轴截距： $(0, 3 - \sqrt{2})$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 7, 0)$

y 轴截距： $(0, 3 - \sqrt{2})$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$