初级微积分示例

$y = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$ 。

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} = 3$

解题步骤 1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 ${(x + 5)}^{2}$ 。

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 3$

解题步骤 1.2.4

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

解题步骤 1.2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

解题步骤 1.2.5.1.1.2

重写表达式。

${(x + 5)}^{2} = 2 \cdot 3$

${(x + 5)}^{2} = 2 \cdot 3$

${(x + 5)}^{2} = 2 \cdot 3$

解题步骤 1.2.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.5.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(x + 5)}^{2} = 6$

${(x + 5)}^{2} = 6$

${(x + 5)}^{2} = 6$

解题步骤 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{6}$

解题步骤 1.2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 5 = \sqrt{6}$

解题步骤 1.2.7.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = \sqrt{6} - 5$

解题步骤 1.2.7.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 5 = - \sqrt{6}$

解题步骤 1.2.7.4

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - \sqrt{6} - 5$

解题步骤 1.2.7.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{6} - 5, - \sqrt{6} - 5$

$x = \sqrt{6} - 5, - \sqrt{6} - 5$

$x = \sqrt{6} - 5, - \sqrt{6} - 5$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

x 轴截距： $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0 + 5)}^{2} - 3$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

解题步骤 2.2.3

化简 $\frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $0$ 和 $5$ 相加。

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 3$

解题步骤 2.2.3.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{1}{2} \cdot 25 - 3$

解题步骤 2.2.3.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $25$ 。

$y = \frac{25}{2} - 3$

$y = \frac{25}{2} - 3$

解题步骤 2.2.3.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{25}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.2.3.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{25}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.2.3.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{25 - 3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.2.3.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.3.5.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{25 - 6}{2}$

解题步骤 2.2.3.5.2

从 $25$ 中减去 $6$ 。

$y = \frac{19}{2}$

$y = \frac{19}{2}$

$y = \frac{19}{2}$

$y = \frac{19}{2}$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, \frac{19}{2})$

y 轴截距： $(0, \frac{19}{2})$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

y 轴截距： $(0, \frac{19}{2})$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$