初级微积分示例

$y = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将分子设为等于零。

$8 x^{2} - 16 = 0$

解题步骤 1.2.2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 1.2.2.1

在等式两边都加上 $16$ 。

$8 x^{2} = 16$

解题步骤 1.2.2.2

将 $8 x^{2} = 16$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 1.2.2.2.1

将 $8 x^{2} = 16$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

解题步骤 1.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

解题步骤 1.2.2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{16}{8}$

解题步骤 1.2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.2.3.1

用 $16$ 除以 $8$ 。

$x^{2} = 2$

解题步骤 1.2.2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{(0) - 4}$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{0 - 4}$

解题步骤 2.2.3

去掉圆括号。

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

解题步骤 2.2.4

化简 $\frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

约去 $8 {(0)}^{2} - 16$ 和 $(0) - 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1.1

从 $8 {(0)}^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) - 16}{(0) - 4}$

解题步骤 2.2.4.1.2

从 $- 16$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)}{(0) - 4}$

解题步骤 2.2.4.1.3

从 $4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{(0) - 4}$

解题步骤 2.2.4.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.4.1.4.1

从 $0$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 (0) - 4}$

解题步骤 2.2.4.1.4.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1}$

解题步骤 2.2.4.1.4.3

从 $4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

解题步骤 2.2.4.1.4.4

约去公因数。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

解题步骤 2.2.4.1.4.5

重写表达式。

$y = \frac{2 {(0)}^{2} - 4}{0 - 1}$

解题步骤 2.2.4.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = \frac{2 \cdot 0 - 4}{0 - 1}$

解题步骤 2.2.4.2.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{0 - 4}{0 - 1}$

解题步骤 2.2.4.2.3

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$y = \frac{- 4}{0 - 1}$

解题步骤 2.2.4.3

化简表达式。

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解题步骤 2.2.4.3.1

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 2.2.4.3.2

用 $- 4$ 除以 $- 1$ 。

$y = 4$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 4)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

y 轴截距： $(0, 4)$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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