初级微积分示例

$y = \sqrt{x} + 1$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \sqrt{x} + 1$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\sqrt{x} + 1 = 0$ 。

$\sqrt{x} + 1 = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\sqrt{x} = - 1$

解题步骤 1.2.3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.4.2.1

化简 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.4.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.2.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = {(- 1)}^{2}$

$x^{1} = {(- 1)}^{2}$

$x^{1} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2

化简。

$x = {(- 1)}^{2}$

$x = {(- 1)}^{2}$

$x = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.4.3.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 1.2.5

排除不能使 $0 = \sqrt{x} + 1$ 成立的解。

$无解$

$无解$

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \sqrt{0} + 1$

解题步骤 2.2

化简 $\sqrt{0} + 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \sqrt{0} + 1$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \sqrt{0^{2}} + 1$

解题步骤 2.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = 0 + 1$

$y = 0 + 1$

解题步骤 2.2.3

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = 1$

$y = 1$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 1)$

y 轴截距： $(0, 1)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $(0, 1)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$