初级微积分示例

${(\frac{7}{8})}^{x} = 4^{1 - x}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4^{1 - x}$ 。

${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x} = 0$

解题步骤 2

化简 ${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x}$ 。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{7}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- 4^{1 - x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ 。

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} \cdot \frac{8^{x}}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.3

组合 $- 4^{1 - x}$ 和 $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ 。

$\frac{7^{x}}{8^{x}} + \frac{- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7^{x} - 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5

乘以 $- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{7^{x} - ({(2^{3})}^{x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot {(2^{2})}^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5.4

将 ${(2^{2})}^{1 - x}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 (1 - x)})}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5.4.2

运用分配律。

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 \cdot 1 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5.4.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5.4.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 - 2 x})}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7^{x} - 2^{3 x + 2 - 2 x}}{8^{x}} = 0$

解题步骤 2.5.6

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{7^{x} - 2^{x + 2}}{8^{x}} = 0$

初级微积分 示例

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