初级微积分示例

$\ln (x) + \ln (x^{2}) = 3$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

解题步骤 1.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\ln (x^{1 + 2}) = 3$

解题步骤 1.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\ln (x^{3}) = 3$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\ln (x^{3})$ 。

$0 = 3 - \ln (x^{3})$

解题步骤 3

将方程重写为 $3 - \ln (x^{3}) = 0$ 。

$3 - \ln (x^{3}) = 0$

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