初级微积分示例

$(11 x + 8) (3 x - 9) = 0$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $(11 x + 8) (3 x - 9)$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(11 x + 8) (3 x - 9)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$11 x (3 x - 9) + 8 (3 x - 9) = 0$

解题步骤 1.1.1.2

运用分配律。

$11 x (3 x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x - 9) = 0$

解题步骤 1.1.1.3

运用分配律。

$11 x (3 x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$11 \cdot 3 x \cdot x + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$11 \cdot 3 (x \cdot x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$11 \cdot 3 x^{2} + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.3

将 $11$ 乘以 $3$ 。

$33 x^{2} + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.4

将 $- 9$ 乘以 $11$ 。

$33 x^{2} - 99 x + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.5

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$33 x^{2} - 99 x + 24 x + 8 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.6

将 $8$ 乘以 $- 9$ 。

$33 x^{2} - 99 x + 24 x - 72 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

将 $- 99 x$ 和 $24 x$ 相加。

$33 x^{2} - 75 x - 72 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 33$ 、 $b = - 75$ 和 $c = - 72$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 72)}}{2 \cdot 33}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 75$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 33 \cdot - 72}}{2 \cdot 33}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 33 \cdot - 72$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $33$ 。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 132 \cdot - 72}}{2 \cdot 33}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 132$ 乘以 $- 72$ 。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 + 9504}}{2 \cdot 33}$

解题步骤 4.1.3

将 $5625$ 和 $9504$ 相加。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{15129}}{2 \cdot 33}$

解题步骤 4.1.4

将 $15129$ 重写为 $123^{2}$ 。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{123^{2}}}{2 \cdot 33}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{75 \pm 123}{2 \cdot 33}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $33$ 。

$x = \frac{75 \pm 123}{66}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{75 \pm 123}{66}$ 。

$x = \frac{25 \pm 41}{22}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 3, - \frac{8}{11}$

初级微积分 示例

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