初级微积分示例

$0 = - 0.025 x^{2} + x + 6$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $0.025 x^{2}$ 。

$0.025 x^{2} = x + 6$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$0.025 x^{2} - x = 6$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $6$ 。

$0.025 x^{2} - x - 6 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 0.025$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - 6$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.025 \cdot - 6)}}{2 \cdot 0.025}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.025 \cdot - 6}}{2 \cdot 0.025}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 0.025 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $0.025$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 0.1 \cdot - 6}}{2 \cdot 0.025}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 0.1$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 0.6}}{2 \cdot 0.025}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $0.6$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{2 \cdot 0.025}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $0.025$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{0.05}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{0.05}$ 。

$x = 20 \pm 25.29822128$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 45.29822128, - 5.29822128$

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