初级微积分示例

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$

解题步骤 1

化简 $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2$

解题步骤 1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $289$ 。

$y = 10 x^{3} - 289 - 7 + 2$

解题步骤 1.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 289$ 中减去 $7$ 。

$y = 10 x^{3} - 296 + 2$

解题步骤 1.2.2

将 $- 296$ 和 $2$ 相加。

$y = 10 x^{3} - 294$

解题步骤 2

化简 $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2 = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $289$ 。

$10 x^{3} - 289 - 7 + 2 = 0$

解题步骤 2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 289$ 中减去 $7$ 。

$10 x^{3} - 296 + 2 = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $- 296$ 和 $2$ 相加。

$10 x^{3} - 294 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $294$ 。

$10 x^{3} = 294$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $294$ 。

$10 x^{3} - 294 = 0$

解题步骤 5

从 $10 x^{3} - 294$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $10 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5 x^{3}) - 294 = 0$

解题步骤 5.2

从 $- 294$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5 x^{3}) + 2 (- 147) = 0$

解题步骤 5.3

从 $2 (5 x^{3}) + 2 (- 147)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$

解题步骤 6

将 $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $5 x^{3} - 147$ 除以 $1$ 。

$5 x^{3} - 147 = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$5 x^{3} - 147 = 0$

解题步骤 7

在等式两边都加上 $147$ 。

$5 x^{3} = 147$

解题步骤 8

将 $5 x^{3} = 147$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $5 x^{3} = 147$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3} = \frac{147}{5}$

解题步骤 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{147}{5}}$

解题步骤 10

化简 $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ 。

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解题步骤 10.1

将 $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$

解题步骤 10.2

将 $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 10.3

合并和化简分母。

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解题步骤 10.3.1

将 $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 10.3.2

对 $\sqrt[3]{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 10.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

解题步骤 10.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

解题步骤 10.3.5

将 ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 10.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{3}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 10.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 10.3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 10.3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.5.4.1

约去公因数。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 10.3.5.4.2

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

解题步骤 10.3.5.5

计算指数。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

解题步骤 10.4

化简分子。

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解题步骤 10.4.1

将 ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

解题步骤 10.4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{25}}{5}$

解题步骤 10.5

化简分子。

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解题步骤 10.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \frac{\sqrt[3]{147 \cdot 25}}{5}$

解题步骤 10.5.2

将 $147$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

小数形式：

$x = 3.08637796 \dots$

解题步骤 12

初级微积分 示例

初级微积分示例