初级微积分示例

${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$

解题步骤 1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

${(x - 7)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 2

将 ${(x - 7)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 ${(x - 7)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 7)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2

求解 $x$ 的 ${(x - 7)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = 7$

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 3

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 4

最终解为使 ${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$ 成立的所有值。

$x = 7, - 3$

解题步骤 5

解由使等式成立的所有区间组成。

$x < - 3$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, - 3)$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$