初级微积分示例

${(\frac{1}{2})}^{x + 14} = 4^{3 x}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x + 14}}{2^{x + 14}} = 4^{3 x}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{x + 14}} = 4^{3 x}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{x + 14}$ 移动到分子。

$2^{- (x + 14)} = 4^{3 x}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{- (x + 14)} = 2^{2 (3 x)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- (x + 14) = 2 (3 x)$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- (x + 14)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 - (x + 14) = 2 \cdot (3 x)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$- (x + 14) = 2 \cdot (3 x)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$- x - 1 \cdot 14 = 2 \cdot (3 x)$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $14$ 。

$- x - 14 = 2 \cdot (3 x)$

$- x - 14 = 2 \cdot (3 x)$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- x - 14 = 6 x$

解题步骤 6.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$- x - 14 - 6 x = 0$

解题步骤 6.3.2

从 $- x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 7 x - 14 = 0$

$- 7 x - 14 = 0$

解题步骤 6.4

在等式两边都加上 $14$ 。

$- 7 x = 14$

解题步骤 6.5

将 $- 7 x = 14$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1

将 $- 7 x = 14$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

解题步骤 6.5.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

解题步骤 6.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{14}{- 7}$

$x = \frac{14}{- 7}$

$x = \frac{14}{- 7}$

解题步骤 6.5.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.3.1

用 $14$ 除以 $- 7$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$