初级微积分示例

$428^{- x} = 37.5$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (428^{- x}) = \ln (37.5)$

解题步骤 2

通过将 $- x$ 移到对数外来展开 $\ln (428^{- x})$ 。

$- x \ln (428) = \ln (37.5)$

解题步骤 3

将 $- x \ln (428) = \ln (37.5)$ 中的每一项除以 $- \ln (428)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- x \ln (428) = \ln (37.5)$ 中的每一项都除以 $- \ln (428)$ 。

$\frac{- x \ln (428)}{- \ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x \ln (428)}{\ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\ln (428)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (428)}{\ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\ln (37.5)}{\ln (428)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{\ln (37.5)}{\ln (428)}$

小数形式：

$x = - 0.59816260 \dots$

初级微积分 示例