初级微积分示例

$2 - x < 3 x + 1 < 10 x$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $1$ 。

$2 - x - 1 < 3 x < 10 x - 1$

解题步骤 1.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$- x + 1 < 3 x < 10 x - 1$

解题步骤 2

将不等式中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{- x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 4.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}, \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3})$

解题步骤 7

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