初级微积分示例

$- 7 {(0.4)}^{x} + 19 < 5$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $19$ 。

$- 7 \cdot {0.4}^{x} < 5 - 19$

解题步骤 1.2

从 $5$ 中减去 $19$ 。

$- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$

解题步骤 2

将 $- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$ 中的每一项除以 $- 7$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 7 \cdot {0.4}^{x}}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 \cdot {0.4}^{x}}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${0.4}^{x}$ 除以 $1$ 。

${0.4}^{x} > \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 14$ 除以 $- 7$ 。

${0.4}^{x} > 2$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({0.4}^{x}) > \ln (2)$

解题步骤 4

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln ({0.4}^{x})$ 。

$x \ln (0.4) > \ln (2)$

解题步骤 5

将 $x \ln (0.4) > \ln (2)$ 中的每一项除以 $\ln (0.4)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $x \ln (0.4) > \ln (2)$ 中的每一项都除以 $\ln (0.4)$ 。

$\frac{x \ln (0.4)}{\ln (0.4)} > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (0.4)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (0.4)}{\ln (0.4)} > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

解题步骤 6

解由使等式成立的所有区间组成。

$x < \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

解题步骤 7

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)})$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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