初级微积分示例

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$3 x + 4 > 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 x + 4 > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $- 2$ 。

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$3 x + 4 > \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{3}$ 。

$3 x + 4 - \frac{x}{3} > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.2

要将 $3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.3

组合 $3 x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 3 - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $3 x \cdot 3 - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

从 $3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3) - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.5.1.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.5.1.1.3

从 $x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.5.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (9 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.5.1.3

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x \cdot 8}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{8 x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4$

解题步骤 3.2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 12}{3}$

解题步骤 3.5.2

从 $- 2$ 中减去 $12$ 。

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 14}{3}$

解题步骤 3.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{8 x}{3} > - \frac{14}{3}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$8 x > - 14$

解题步骤 5

将 $8 x > - 14$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $8 x > - 14$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 14}{8}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

约去 $- 14$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$x > \frac{2 (- 7)}{8}$

解题步骤 5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.3.1.2.2

约去公因数。

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.3.1.2.3

重写表达式。

$x > \frac{- 7}{4}$

解题步骤 5.3.2

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{7}{4}$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(- \frac{7}{4}, \infty)$

解题步骤 7

初级微积分 示例

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