初级微积分示例

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

解题步骤 1

组合 $y$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

解题步骤 2

将不包含 $y$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 2.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $2$ 。

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

解题步骤 2.3

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

将 $- \frac{y}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.5.3

重写表达式。

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.6.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- 6 < - y < 12 - 6$

解题步骤 2.7

从 $12$ 中减去 $6$ 。

$- 6 < - y < 6$

解题步骤 3

将不等式中的每一项乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

解题步骤 4

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

解题步骤 5

将两个负数相除得到一个正数。

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

解题步骤 6

用 $y$ 除以 $1$ 。

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

解题步骤 7

用 $6$ 除以 $- 1$ 。

$6 > y > - 6$

解题步骤 8

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- 6 < y < 6$

解题步骤 9

把不等式转换成区间计数法。

$(- 6, 6)$

解题步骤 10

初级微积分 示例

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