初级微积分示例

$w (x) = 4 x^{2} - 5 x + 4$ , $w (3 + x)$

解题步骤 1

使用表达式中的 $3 + x$ 替换变量 $x$ 。

$w (3 + x) = 4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2

化简 $4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$ 。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 ${(3 + x)}^{2}$ 重写为 $(3 + x) (3 + x)$ 。

$4 ((3 + x) (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.2

使用 FOIL 方法展开 $(3 + x) (3 + x)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

运用分配律。

$4 (3 (3 + x) + x (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.2.2

运用分配律。

$4 (3 \cdot 3 + 3 x + x (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.2.3

运用分配律。

$4 (3 \cdot 3 + 3 x + x \cdot 3 + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$4 (9 + 3 x + x \cdot 3 + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$4 (9 + 3 x + 3 \cdot x + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 (9 + 3 x + 3 x + x^{2}) - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.3.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$4 (9 + 6 x + x^{2}) - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.4

运用分配律。

$4 \cdot 9 + 4 (6 x) + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.5

化简。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$36 + 4 (6 x) + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.5.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

解题步骤 2.2.6

运用分配律。

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 5 \cdot 3 - 5 x + 4$

解题步骤 2.2.7

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 15 - 5 x + 4$

解题步骤 2.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.1

从 $36$ 中减去 $15$ 。

$24 x + 4 x^{2} + 21 - 5 x + 4$

解题步骤 2.3.2

从 $24 x$ 中减去 $5 x$ 。

$19 x + 4 x^{2} + 21 + 4$

解题步骤 2.3.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.3.1

将 $21$ 和 $4$ 相加。

$19 x + 4 x^{2} + 25$

解题步骤 2.3.3.2

将 $19 x$ 和 $4 x^{2}$ 重新排序。

$4 x^{2} + 19 x + 25$

初级微积分 示例

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