初级微积分示例

${(\frac{2 a^{- 1} b}{a^{3} b^{- 2}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 1}$ 移动到分母。

${(\frac{2 b}{a^{3} b^{- 2} a})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a$ 。

${(\frac{2 b}{a \cdot a^{3} b^{- 2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

将 $a$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 b}{a^{1} a^{3} b^{- 2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 b}{a^{1 + 3} b^{- 2}})}^{- 2}$

${(\frac{2 b}{a^{1 + 3} b^{- 2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{2 b}{a^{4} b^{- 2}})}^{- 2}$

${(\frac{2 b}{a^{4} b^{- 2}})}^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{2 b \cdot b^{2}}{a^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{2}$ 。

${(\frac{2 (b^{2} b)}{a^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 (b^{2} b^{1})}{a^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 b^{2 + 1}}{a^{4}})}^{- 2}$

${(\frac{2 b^{2 + 1}}{a^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{2 b^{3}}{a^{4}})}^{- 2}$

${(\frac{2 b^{3}}{a^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{a^{4}}{2 b^{3}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{a^{4}}{2 b^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{4})}^{2}}{{(2 b^{3})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $2 b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{4})}^{2}}{2^{2} {(b^{3})}^{2}}$

$\frac{{(a^{4})}^{2}}{2^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 7

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{4 \cdot 2}}{2^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{8}}{2^{2} {(b^{3})}^{2}}$

$\frac{a^{8}}{2^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{a^{8}}{4 {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{8}}{4 b^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{8}}{4 b^{6}}$

$\frac{a^{8}}{4 b^{6}}$

$\frac{a^{8}}{4 b^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$