初级微积分示例

$3 a (- a + 5) - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 a (- a) + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $a$ 。

$3 \cdot - 1 (a \cdot a) + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 \cdot - 1 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

解题步骤 1.5

将 ${(2 a - 3)}^{2}$ 重写为 $(2 a - 3) (2 a - 3)$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 ((2 a - 3) (2 a - 3)) - a (a - 1)$

解题步骤 1.6

使用 FOIL 方法展开 $(2 a - 3) (2 a - 3)$ 。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

解题步骤 1.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

解题步骤 1.7.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.7.1.2.1

移动 $a$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

解题步骤 1.7.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

解题步骤 1.7.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

解题步骤 1.7.1.4

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

解题步骤 1.7.1.5

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

解题步骤 1.7.1.6

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9) - a (a - 1)$

解题步骤 1.7.2

从 $- 6 a$ 中减去 $6 a$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 12 a + 9) - a (a - 1)$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2}) - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

解题步骤 1.9

化简。

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解题步骤 1.9.1

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

解题步骤 1.9.2

将 $- 12$ 乘以 $- 4$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

解题步骤 1.9.3

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a (a - 1)$

解题步骤 1.10

运用分配律。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a \cdot a - a \cdot - 1$

解题步骤 1.11

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.11.1

移动 $a$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

解题步骤 1.11.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} - a \cdot - 1$

解题步骤 1.12

乘以 $- a \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.12.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + 1 a$

解题步骤 1.12.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + a$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 3 a^{2}$ 中减去 $16 a^{2}$ 。

$- 19 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 - a^{2} + a$

解题步骤 2.2

从 $- 19 a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$- 20 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 + a$

解题步骤 2.3

将 $15 a$ 和 $48 a$ 相加。

$- 20 a^{2} + 63 a - 36 + a$

解题步骤 2.4

将 $63 a$ 和 $a$ 相加。

$- 20 a^{2} + 64 a - 36$

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