初级微积分示例

$\frac{1}{1 - \cos (x)} + \frac{1}{1 + \cos (x)}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{1 - \cos (x)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ 。

$\frac{1}{1 - \cos (x)} \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{1}{1 + \cos (x)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{1 + \cos (x)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 - \cos (x)}{1 - \cos (x)}$ 。

$\frac{1}{1 - \cos (x)} \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{1}{1 + \cos (x)} \cdot \frac{1 - \cos (x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{1 - \cos (x)}$ 乘以 $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ 。

$\frac{1 + \cos (x)}{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))} + \frac{1}{1 + \cos (x)} \cdot \frac{1 - \cos (x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{1 + \cos (x)}$ 乘以 $\frac{1 - \cos (x)}{1 - \cos (x)}$ 。

$\frac{1 + \cos (x)}{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))} + \frac{1 - \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ 的因式。

$\frac{1 + \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))} + \frac{1 - \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + \cos (x) + 1 - \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 + \cos (x) - \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

解题步骤 5.2

从 $\cos (x)$ 中减去 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 + 0}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

初级微积分 示例