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初级微积分 示例
解题步骤 1
如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为 的形式，其中 为常数的因数，而 为首项系数的因数。
解题步骤 2
求 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。
解题步骤 3
将可能的根逐一代入多项式以求实际根。化简以验证其值是否为 ，如果是则表示这是一个根。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
化简每一项。
解题步骤 4.1.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.1.2
将 乘以 。
解题步骤 4.1.3
将 乘以 。
解题步骤 4.2
通过相加和相减进行化简。
解题步骤 4.2.1
将 和 相加。
解题步骤 4.2.2
从 中减去 。
解题步骤 5
因为 是一个已知根，所以将多项式除以 求商多项式。然后可以用该多项式来求余下根。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。
解题步骤 6.2
将被除数 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。
解题步骤 6.3
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
解题步骤 6.4
把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。
解题步骤 6.5
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
解题步骤 6.6
把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。
解题步骤 6.7
除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。
解题步骤 6.8
化简商多项式。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 7.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 7.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 7.2.2
化简左边。
解题步骤 7.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 7.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 7.2.3
化简右边。
解题步骤 7.2.3.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 8
多项式可写成一组线性因式。
解题步骤 9
这些是多项式 的根（零点）。
解题步骤 10